Lo Spaziotempo

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Nel corso della storia della scienza lo spazio ed il tempo sono sempre state considerate due misure distinte della realtà, lo spazio è un’entità fisica virtualmente illimitata e che contiene tutti i corpi. Lo spazio viene misurato dalle varie discipline scientifiche attraverso l’unità di misura del metro, tuttavia, le scoperte circa la vastità dell’universo, avvenute nel secolo scorso, hanno obbligato la comunità scientifica a definire nuove unità di misura più adatte, come per esempio l’anno luce. La capacità dello spazio di “contenere” i corpi e la sua capacità di essere misurato, dà automaticamente la possibilità di poter misurare i corpi stessi tramite punti fissi nella dimensione dello spazio chiamati “sistemi di riferimento”. Tramite i sistemi di riferimento è possibile stabilire una posizione dei corpi nello spazio, ovviamente questa posizione non è assoluta ma è relativa al sistema di riferimento adottato e dal punto di vista dell’osservatore all’interno del sistema di riferimento.

Lo spazio per come è stato inteso fin dall’antichità è uno spazio tridimensionale, formato ovvero da un sistema di riferimento che vanta tre dimensioni diverse: altezza, lunghezza e profondità. La branca che studia il rapporto dei corpi fra di loro e con lo spazio è chiamata geometria. La geometria da sempre insegnata nelle scuole è la geometria piana, o euclidea, su cui si basano le dimostrazioni di tutte le proprietà degli enti geometrici.

Il tempo invece è un’altra misura che serve per identificare lo scorrere degli eventi, la sua unità di misura è il secondo ma, sempre per via della vastità del tempo stesso, la scienza ha dovuto ricorrere a misure temporali più espanse, come l’anno. Diversamente dallo spazio però, il tempo possiede un punto di riferimento assoluto, scelto ovviamente per convenzione, che si fissa alla nascita dell’universo, ovvero quattordici miliardi di anni fa, secondo la nostra conoscenza. Si può definire un “inizio del tempo” perchè il tempo è inteso facendo riferimento ai fenomeni che esso stesso misura e non essendoci niente prima dell’inizio di tutto, il tempo non sarebbe potuto esistere perchè non avrebbe avuto nessun avvenimento a cui appoggiarsi.

Oltre a ciò, è importante considerare che il tempo è sempre stato considerato assoluto, a differenza dello spazio che invece è relativo a seconda dell’osservatore e dal sistema di riferimento scelto. Dire che il tempo è assoluto significa asserire che il tempo scorre in maniera identica per tutti i corpi esistenti nell’universo, questo è sempre stato un dato di fatto.

Definiti spazio e tempo, risulta molto difficile immaginare di poterli unire in un unico ente fisico chiamato spaziotempo, infatti può sembrare contraddittorio, spazio e tempo hanno delle differenze sostanziali, hanno unità di misura diverse, hanno punti di riferimento diversi e sono distinguibili anche da un bambino, come si fa ad unirli in un solo concetto?

La risposta a questa domanda la diede Albert Einstein, secondo Einstein infatti, lo spaziotempo è un’ente fisico quadridimensionale, formato dalle tre dimensioni dello spazio: altezza, lunghezza e profondità, alle quali viene aggiunta anche la dimensione temporale. E’ molto controintuitivo immaginare una realtà a quattro dimensioni, noi siamo abituati a tre, ma per farvelo capire cercheremo di fare un esempio che appartiene più o meno alla quotidianità. Le tre dimensioni dello spazio ci danno un’istantanea della posizione, dello stato e della forma di un corpo, ogni misurazione effettuata sulle tre dimensioni spaziali è come una fotografia del corpo che stiamo studiando. Se le tre dimensioni dello spazio sono la fotografia, l’aggiunta della dimensione temporale trasforma il nostro mucchio di fotografie in un video, il tempo è quella dimensione che fornisce continuità a tutte le istantanee che abbiamo catturato.

Lo spaziotempo è quindi un tessuto quadridimensionale che funge da teatro per tutti i fenomeni fisici che avvengono, per formulare questa teoria e dargli un senso però, Einstein ha incontrato non poche difficoltà, infatti nella sua formulazione dovette includere degli accorgimenti che hanno reso questo modello ancor più stravagante.

La ragione principale dell’esistenza dello spaziotempo fu quella di spiegare come funziona la forza di gravità, di cui abbiamo già parlato in un articolo precedente che puoi trovare qui. La forza di gravità era infatti ben nota già da secoli al tempo di Einstein, tuttavia nessuno, nemmeno Newton che la concretizzò in una formula matematica, era ancora riuscito a scoprire come facesse ad agire. Questa forza infatti è sempre attiva anche in assenza di un mezzo agente fra i due corpi, fra la Terra ed il Sole infatti c’è il vuoto, ossia nulla su cui la forza di gravità possa fare presa per far interagire i due corpi. Il modello newtoniano dà un’interpretazione matematica soddisfacente al fenomeno della gravità, infatti con la legge di gravitazione universale è possibile calcolare la forza gravitazionale agente fra due corpi dotati di massa con estrema precisione, tuttavia non spiega come questa forza agisca.

Lo spaziotempo ha esattamente questo scopo, spiegare come avviene l’interazione gravitazionale fra due corpi massivi, in parole povere, dovete immaginarvi lo spaziotempo come una sorta di area, sul quale sono appoggiati i pianeti, le stelle e tutti gli oggetti celesti, questi corpi celesti “sprofondano” nel piano dello spaziotempo tanto più sono massivi, la deformazione del tessuto dello spaziotempo costituisce la forza di gravità che attira tutti i corpi entro una certa distanza nell’avvallamento creato. Precedentemente abbiamo detto come lo spazio tempo sia un ente fisico a quattro dimensioni, in questa rappresentazione però viene raffigurato in sole tre dimensioni, ovviamente si tratta solo di una semplificazione e bisogna specificare che ad essere deformato è lo spazio-tempo e non solo le sue tre dimensioni spaziali.

Una prova tangibile della curvatura dello spaziotempo la abbiamo osservando il fenomeno delle lenti gravitazionali. Nella disciplina dell’astronomia una lente gravitazionale è un fenomeno che si verifica quando un raggio di luce viene passa in prossimità di un corpo molto massimo come un buco nero, questa grande massa si dimostra in grado di curvare la traiettoria della luce proprio come avviene con una lente ottica. anche se in quel caso il fenomeno in gioco è chiamato rifrazione, ed è completamente diverso. I raggi di luce non sono deviabili se non tramite la riflessione, quindi per poterne curvare uno senza rifletterlo, l’unico modo è di provocare una curvatura nello spazio che attraversa. Per comprendere meglio questo fenomeno serve un esempio semplice.

Immaginate di prendere un foglio di carta rettangolare e disegnare una freccia dritta che percorre tutta la lunghezza del foglio lungo il suo asse maggiore. Ora se prendete questo foglio e lo piegate a metà, anche la freccia che avrete disegnato verrà piegata a metà insieme al foglio, e indicherà una direzione diversa rispetto al tempo precedente alla piega. Quello che è importante però è che voi non avete cambiato la traiettoria della freccia correggendola con la gomma, avete cambiato la traiettoria della freccia piegando il foglio su cui essa poggia. Lo stesso avviene con le lenti gravitazionali, grandi masse piegano lo spaziotempo (l’equivalente del foglio nell’esperimento di poco fa), il quale piegandosi, piega tutto ciò che c’è al suo interno, luce compresa.

Il concetto di spaziotempo viene incardinato da Einstein nella teoria della relatività generale, tuttavia per far quadrare questo modello con tutto il resto della fisica, lo scienziato dovette abbandonare la geometria euclidea in favore di una geometria per superfici curve. Questa particolare geometria è riferita a superfici curve, come quelle dello spaziotempo, anche se venne formulata molto prima dell’ipotesi dell’esistenza di questo ente fisico da parte di Einstein. Il padre della geometria per superfici curve, o non euclidea, fu Bernhard Riemann e costruì un modello coerente che Einstein poté sfruttare, pur essendo molto complesso.

Dato che su una superficie curva non vale la geometria euclidea, Einstein dovette impegnarsi molto per capire questo particolare modello, infatti la geometria non euclidea sconvolge il modello classico andandone a negare persino le basi, secondo la geometria euclidea infatti la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre uguale a centottanta gradi, mentre nella geometria di Riemann è possibile tracciare un triangolo la cui somma degli angoli sia diversa da questo valore costante. Per rendere più comprensibile la geometria di Riemann sfruttata da Einstein, consideriamo un secondo postulato, ossia quello che afferma che è possibile procedere sempre nella stessa direzione, senza mai curvare e ritornare dopo un certo lasso di tempo al punto di partenza. A questa situazione noi esseri umani siamo già abituati, infatti nel nostro pianeta funziona così, se io decidessi di dirigermi verso Nord e mantenessi sempre quella direzione, compierei un giro intorno al pianeta e tornerei esattamente da dove sono partito.

Per questo e molti altri motivi, la geometria sconosciuta di Riemann fu una solida base per la teoria di Einstein, destinata a cambiare per sempre la fisica.

Spero che tu abbia trovato interessante questo articolo! A presto!

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