Il calcolo di Eratostene

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Tutti sappiamo che la Terra è sferica, più precisamente un geoide e ne abbiamo avuto la prova definitiva vedendo le foto scattate dallo spazio e dalla luna. Sappiamo inoltre che la sfericità della Terra è un concetto che è stato accettato ormai da tutte le culture, alcune in tempi antichi altre in tempi più recenti. L’impero Ming cinese per esempio ha cominciato a considerare la Terra come un corpo sferico solamente nel diciassettesimo secolo mentre altre culture come quella dei primi cristiani già la ritenevano sferica i primi secoli dopo Cristo.

Naturalmente a quei tempo non esistevano i mezzi per averne la certezza assoluta, si faceva affidamento su prove apprezzabili come le barche che scomparivano all’orizzonte oppure dal fatto che delle montagne in lontananza si vedeva solo la punta e non la base. Di prove scientifiche non ne esistevano per colpa anche del fatto che al tempo scienza, religione e filosofia non erano ancora nettamente distinte ma venivano considerate un po’ tutte parte della stessa disciplina che non portava quindi a conclusioni identiche nella mente di tutti.

La cultura che si ritiene abbia raggiunto prima delle altre il traguardo della terra sferica è quella greca. Molto noti sono gli scritti di Platone, Aristotele, Pitagora e forse addirittura in quelli di Parmenide. La cultura greca ha poi influenzato quella romana trasmettendo questa idea che attraverso l’impero è riuscita a diffondersi in gran parte del mondo. Si ritiene che i greci siano arrivati alla conclusione della terra sferica per mezzo dei racconti dei viaggiatori di mare che più di altri potevano cogliere certi indizi.

Finché si parla però solo di racconti risulta difficile credere ad una versione piuttosto che ad un’altra, per questo motivo sono state fatte delle verifiche e dei calcoli per confermare o sfatare la teoria della terra sferica. Si ritiene che il primo dato oggettivo sulla sfericità della terra sia stato fornito da Eratostene, sapeva che a Siene (l’attuale Assuan, in un momento preciso dell’anno, il sole illuminava il fondo dei pozzi. Questo evento si ripeteva ogni anno a mezzogiorno del solstizio d’estate e dipendeva dal fatto che i raggi del sole cadevano verticalmente. In quel momento, un bastoncino piantato verticalmente a terra non avrebbe proiettato nessuna ombra.

Egli notò che ad Alessandria, dove egli viveva, nello stesso giorno e alla stessa ora i raggi del Sole non erano perpendicolari ma formavano un angolo con il terreno evidenziabile dal fatto che lo stesso bastoncino piantato verticalmente proiettava un’ombra diversamente da quello piantato a Siene. Questo fece pensare ad Eratostene che la Terra dovesse avere una determinata curvatura e che questa curvatura fosse costante per tutta la lunghezza della circonferenza, caratteristica tipica della sfera.

Giunse quindi ad una dimostrazione scientifica del fatto che la terra avesse forma sferica ma non si limitò a questo. I dati da lui raccolti furono sufficienti per calcolare anche la lunghezza della circonferenza del pianeta. Calcolando l’angolo che i raggi solari formavano con il bastoncino piantato ad Alessandria grazie all’ombra dello stesso proiettata sul terreno egli ottenne il valore di circa sette gradi. Sapendo della sfericità della Terra, corrispondente ad un angolo giro, egli poté capire che quell’angolo aveva con l’angolo giro lo stesso rapporto che la distanza tra Siene ed Alessandria aveva con la circonferenza della Terra.

Con una semplice proporzione ottenne quindi il valore della lunghezza della circonferenza del nostro pianeta, stimato attorno ai duecentocinquantamila stadi greci, l’unità di misura del tempo. Il problema è che purtroppo lo stadio greco era una misura incerta non perfettamente definita e poteva andare dai centocinquantaquattro metri ai duecentoquindici metri.  Secondo le opinioni più accreditate, lo stadio usato da Eratostene corrispondeva a circa centosessanta metri attuali portando la circonferenza della terra ad essere di trentanovemilaseicentonovanta chilometri.

Questa misura è sorprendentemente vicina alla misura della circonferenza della Terra accettata oggi dalla comunità scientifica: poco più di quarantamila chilometri, il che fa del calcolo di Eratostene una misurazione estremamente accurata alla luce del fatto che come strumento utilizzò solamente un bastoncino. Questo articolo vuole mettere in luce l’estrema potenza della logica che ha permesso ad Eratostene in un primo momento di realizzare che la Terra fosse sferica ed in un secondo momento di calcolarne la circonferenza con una precisione sconcertante.

Quando sentirete dire che la scienza è dipendente dalla tecnologia potrete dubitare di ciò e rispondere che le più grandi armi della scienza sono invece il metodo scientifico e il ragionamento poiché anche in molti altri casi sono state fatte scoperte rivoluzionarie partendo da esperimenti molto semplici ed elementari, il genio sta nel riconoscere una grande scoperta in mezzo alle banalità.

Spero che tu abbia trovato interessante questo articolo! A presto!

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